已知函数f(x)=2^(x-1)(1<=x<=3),求函数f=[f^(-1)(x)]^2+f^(-1)(x^2)的值域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 15:38:40

我要过程

f(x)=2^(x-1)(1<=x<=3),其定义域是[1，3]，易求得值域是[1，4]
所以，可求得f^-1(x)=log2(x)+1,(1<=x<=4),(注：以2为底x的对数)
所以，F(x)=[f^(-1)(x)]^2+f^(-1)(x^2)
=[log2(x)+1]^2+log2(x^2)+1
=...
=[log2(x)+2]^2-2
1<=x<=4 ==> 0<=log2(x)<=2 ==> 2<=F(x)<=14
所以，所求的值域是[2，14]

已知函数f(x)=x/(1+x^2) 已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x) 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=? 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)及f(2). 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x，求已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知函数f(x)=[(x-1)/(x+1)]^2 (x>1) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）